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A troica foi um sistema criado para assegurar que a Representação externa da UE não tinha ruturas e não era exclusivamente protagonizada por países pequenos.
Ao associar a Presidência em vigor com a presidência cessante e a do semestre seguinte era possível a transferência dos dossiers, a continuidade da Política Externa e de Segurança Comum e a garantia de que havia sempre, pelo menos, um «país grande» envolvido. A Troica era apoiada pela Comissão e representava a UE no âmbito da PESC.
A entrada em vigor do Tratado de Lisboa com a criação dos cargos de Presidente do Conselho Europeu e de Alto Representante da União para os Negócios Estrangeiros e Política de Segurança, não só retiram da Troica a responsabilidade da representação da União, como lhe atribuem a estabilidade e a continuidade que eram reclamadas.
O Tratado de Lisboa no seu artigo 236.º TFUE comete ao Conselho Europeu a competência para fixar o sistema de Presidência do Conselho de Ministros (com exceção do de Negócios Estrangeiros, que é presidido pelo Alto Representante). O Conselho decidiu manter válida uma experiência inaugurada, pela primeira vez, em 2007 (Presidências da Alemanha, Portugal e Eslovénia) criando uma Troica de três Estados-Membros (em rotação) que assegura pelo período de 18 meses as presidências do Conselho de forma a que cada Estado-Membro a exerça pelo período de seis meses. Desta forma em cada Troica existe sempre um «país grande» e, com o horizonte temporal de 18 meses, garante-se mais continuidade do que uma sucessão independente de fugazes Presidências semestrais.
Mais recentemente, a designação de "Tróika” foi capturada pelo conjunto das três instituições responsáveis por acompanhar os planos de resgate financeiro dos Estados-Membros que recorreram a programas de ajustamento. Esta tróika é composta pela Comissão Europeia, pelo Banco Central Europeu e pelo Fundo Monetário Internacional.